قانون اول ترمودینامیک چیست؟

پردیس فناوری کیش_طرح مشاوره متخصصین صنعت و مدیریت_گروه فنی و مهندسی مکانیک

این قانون ترمودینامیک، یک نسخه از قانون پایستگی انرژی است که برای سیستم های ترمودینامیکی بیان شده است.

این قانون بیان می کند که انرژی نه می تواند به وجود بیاید و نه از بین برود.

فقط شکل انرژی از جامد، مایع، گاز و پلاسما تغییر می کند و ورودی هر ماشینی با خروجی آن برابر است.

به عبارتی دیگر تغییر انرژی درونی سیستم ِ بسته، برابر دمای اضافه شده منهای کار خالصی است که ماشین انجام می دهد.

رای یک فرایند ترمودینامیکیِ بدون جابجایی ماده، قانون اول ترمودینامیک به شکل زیر فرموله می شود:

فرمول قانون اول ترمودینامیک

در این رابطه، Q نشان دهنده انرژی وارده به سیستم به صورت گرما است و W نیز کار انجام شده توسط سیستم روی محیط اطراف را نشان می دهد.

این قانون ترمودینامیک، نتایج و کاربردهای زیادی در محاسبات چرخه های ترمودینامیکی دارد. در یک چرخه ترمودینامیکی خواهیم داشت:

لازم به ذکر است، کاری که سیستم انجام می دهد، صرفا کار انبساطی نیست. بلکه پارامتری به نام کار اضافی (Extra Work) نیز مطرح است. از این رو می توانیم در این قانون ترمودینامیک، کار را مجموع کار انبساطی و اضافی در نظر بگیریم.

یک مثال از کار اضافی، در مهندسی نانومواد خود را نشان می دهد. با کاهش ابعاد ذرات، سطح آن ها رو به افزایش می رود. کاری که برای ایجاد سطح جدید انجام می شود، یک نوع کار اضافی است. مقدار این کار، از رابطه زیر محاسبه می شود:

مفاهیمی مانند گرمای ویژه و هدایت حرارتی که پیش از این تعریف شده است، در فرایندهای تبادل گرمایی نقش ویژه ای ایفا می کنند.

البته در تعریف این قانون ترمودینامیک، چون سیستم ها تعادلی و ساده در نظر گرفته شده اند، این پارامترها لحاظ نمی شوند. مشخصا برای درک جزئی تر این قانون، ورود این مفاهیم به روابط، اجتناب ناپذیر خواهند بود.

تعریف قانون اول ترمودینامیک به بیانی دیگر

برای هر سیستمی می‌توان خاصیتی تحت عنوان انرژی (E) تعریف کرد. انرژی سیستم از مجموع انرژی‌های جنبشی، پتانسیل، شیمیایی و انرژی داخلی ($$U$$) تشکیل شده است. قانون اول ترمودینامیک می‌گوید تغییرات انرژی یک سیستم برابر با مجموع حرارت وارد شده به آن و کار انجام شده روی سیستم است. در حقیقت می‌توان گفت:

$$\Delta E=Q–W$$

در رابطه فوق، W نشان دهنده کاری است که سیستم انجام داده و Q حرارتی است که به سیستم وارد می‌شود. توجه داشته باشید که در رابطه فوق، انرژی‌های پتانسیل و جنبشی و درونی درون ترم E نهفته است.

E=Uthermalenergy+Ekinetic+Epotential

در قوانین ترمودینامیکی خاصیت‌های جدیدی تعریف می‌شوند. در قانون اول ترمودینامیک نیز خاصیتی تحت عنوان انرژی بر واحد جرم به‌ صورت زیر قابل تعریف است. توجه داشته باشید که معمولا خاصیت‌هایی که بر واحد جرم هستند، با حرف کوچک نشان داده می‌شوند. برای نمونه میزان انتقال حرارت بر واحد جرم با q نشان داده می‌شود. در نتیجه می‌توان تغییرات انرژی کل یک سیستم بر واحد جرم را به صورت زیر نمایش داد.

Δe=q–w(units are J/kg) 

توجه داشته باشید که در اکثر کاربرد‌های عملی تغییرات انرژی جنبشی، پتانسیل و شیمیایی وجود ندارد. بنابراین قانون اول ترمودینامیک را می‌توان به صورت زیر و بر حسب تغییرات انرژی درونی بیان کرد:

ΔE=ΔU

در نتیجه:

$$\Delta U=Q–W\text{,}\Delta u=q–w$$

رابطه ۱

در رابطه بالا Q و W تابع مسیر هستند. منظور ما از تابع مسیر بودن این است که میزان تغییرات خاصیت، وابسته به مسیری است که آن خاصیت طی می‌کند. این در حالی است که میزان تغییرات انرژی درونی وابسته به حالتی است که U در ابتدا و انتهای فرآیند دارد.

dU=δQ–δW , du=δq–δw

نتایج قانون اول

کاری که در یک فرآیند آدیاباتیک  رخ می‌دهد، تابعی از حالت است. در نتیجه رابطه مربوط به قانون اول را می‌توان به صورت زیر بیان کرد:

با توجه به این که $$\Delta$$ تابع حالت است، بنابراین W نیز در فرآیندی آدیاباتیک، بایستی تابع مسیر باشد. برای نمونه دو نمودار ارائه شده در شکل زیر را در نظر بگیرید.

در نمودار سمت راست، خواصی هم‌چون فشار و حجم تابع حالت‌اند. حال تصویر سمت چپ را در نظر بگیرید. در این نمودار، سیستم یک فرآیند بسته را طی کرده و به حالت اولیه‌اش برگشته است. با توجه به این که حجم و فشار تابع حالت‌اند، بنابراین مقدار آن‌ها در حالت اولیه و نهایی با هم برابر هستند.

اما با توجه به اینکه کار تابع مسیر است، بنابراین مقدار آن در نمودار سمت چپ می‌تواند غیر صفر باشد. توجه داشته باشید که انرژی درونی، تابع حالت است، بنابراین مقدار آن در یک سیکل بسته بایستی برابر با صفر باشد. در حقیقت می‌توان گفت:

Q=W , ∮δQ=∮δW

در این مطلب اصول و قوانین قانون اول ترمودینامیک بیان شد. در مطالب آینده قانون دوم ترمودینامیک و هم‌چنین نتایج این دو قانون را توضیح خواهیم داد.

پردیس فناوری کیش_طرح مشاوره متخصصین صنعت و مدیریت_گروه فنی و مهندسی مکانیک

منبع متن: ایران مواد-فرادرس